游客
题文

(本题10分)“十一”节,朱老师驾车从江都出发,上高速公路途经江阴大桥到上海下高速,其间用了4.5小时;返回时平均速度提高了10千米/时,比去时少用了半小时回到江都.
(1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程如下:
甲:  
乙:
根据甲、乙两名同学所列的方程,请你分别指出未知数表示的意义,然后在方框中补全两位同学所列的方程:
甲:表示______ __    ____;乙:表示______         ______;甲所列方程中的方框内该
         ;乙所列方程中的第一个方框内该填         ,第二个方框内该填      
(2)求江都与上海两地间的高速公路路程.(写出完整的解答过程)

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 多元一次方程组
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端午节期间,甲、乙两人沿同一路线行驶,各自开车同时去离家560千米的景区游玩,甲先以每小时60千米的速度匀速行驶1小时,再以每小时 m 千米的速度匀速行驶,途中休息了一段时间后,仍按照每小时 m 千米的速度匀速行驶,两人同时到达目的地,图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程 y km y km 与时间 x ( h ) 之间的函数关系的图象.请根据图象提供的信息,解决下列问题:

(1)图中 E 点的坐标是  ,题中 m =    km / h ,甲在途中休息   h

(2)求线段 CD 的解析式,并写出自变量 x 的取值范围;

(3)两人第二次相遇后,又经过多长时间两人相距 20 km

如图, AB O 的直径, AC 为弦, BA 的平分线交 O 于点 D ,过点 D 的切线交 AC 的延长线于点 E

求证:(1) DE AE

(2) AE + CE = AB

已知关于 x 的一元二次方程 x 2 5 x + 2 m = 0 有实数根.

(1)求 m 的取值范围;

(2)当 m = 5 2 时,方程的两根分别是矩形的长和宽,求该矩形外接圆的直径.

如图,在 Rt Δ ABC 中, C = 90 ° AC = 3 BC = 4 D E 分别是斜边 AB 、直角边 BC 上的点,把 ΔABC 沿着直线 DE 折叠.

(1)如图1,当折叠后点 B 和点 A 重合时,用直尺和圆规作出直线 DE ;(不写作法和证明,保留作图痕迹)

(2)如图2,当折叠后点 B 落在 AC 边上点 P 处,且四边形 PEBD 是菱形时,求折痕 DE 的长.

某校举办“打造平安校园”活动,随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试.将这些学生的测试结果分为四个等级: A 级:优秀; B 级:良好; C 级:及格; D 级:不及格,并将测试结果绘制成如下统计图.请你根据图中信息,解答下列问题:

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(2)计算 B 级所在扇形圆心角的度数,并补全折线统计图;

(3)若该校有学生1000名,请根据测试结果,估计该校达到及格和及格以上的学生共有多少人?

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