(本题10分)“十一”节,朱老师驾车从江都出发,上高速公路途经江阴大桥到上海下高速,其间用了4.5小时;返回时平均速度提高了10千米/时,比去时少用了半小时回到江都.
(1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程如下:
甲:
乙:
根据甲、乙两名同学所列的方程,请你分别指出未知数表示的意义,然后在方框中补全两位同学所列的方程:
甲:表示______ __ ____;乙:
表示______ ______;甲所列方程中的方框内该
填 ;乙所列方程中的第一个方框内该填 ,第二个方框内该填 .
(2)求江都与上海两地间的高速公路路程.(写出完整的解答过程)
端午节期间,甲、乙两人沿同一路线行驶,各自开车同时去离家560千米的景区游玩,甲先以每小时60千米的速度匀速行驶1小时,再以每小时 千米的速度匀速行驶,途中休息了一段时间后,仍按照每小时 千米的速度匀速行驶,两人同时到达目的地,图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程 , 与时间 之间的函数关系的图象.请根据图象提供的信息,解决下列问题:
(1)图中 点的坐标是 ,题中 ,甲在途中休息 ;
(2)求线段 的解析式,并写出自变量 的取值范围;
(3)两人第二次相遇后,又经过多长时间两人相距 ?
如图, 是 的直径, 为弦, 的平分线交 于点 ,过点 的切线交 的延长线于点 .
求证:(1) ;
(2) .
已知关于 的一元二次方程 有实数根.
(1)求 的取值范围;
(2)当 时,方程的两根分别是矩形的长和宽,求该矩形外接圆的直径.
如图,在 中, , , , 、 分别是斜边 、直角边 上的点,把 沿着直线 折叠.
(1)如图1,当折叠后点 和点 重合时,用直尺和圆规作出直线 ;(不写作法和证明,保留作图痕迹)
(2)如图2,当折叠后点 落在 边上点 处,且四边形 是菱形时,求折痕 的长.
某校举办“打造平安校园”活动,随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试.将这些学生的测试结果分为四个等级: 级:优秀; 级:良好; 级:及格; 级:不及格,并将测试结果绘制成如下统计图.请你根据图中信息,解答下列问题:
(1)本次参加校园安全知识测试的学生有多少人?
(2)计算 级所在扇形圆心角的度数,并补全折线统计图;
(3)若该校有学生1000名,请根据测试结果,估计该校达到及格和及格以上的学生共有多少人?