如图所示，已知OABC是-张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，且0A=15，0C=9，在边AB上选取-点D，将△AOD沿OD翻折，使点A落在BC边上，记为点E．
（1）求DE所在直线的解析式；
（2）设点P在x轴上，以点O、E、P为顶点的三角形是等腰三角形，问这样的点P有几个？并求出所有满足条件的点P的坐标；
（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使四边形MNED的周长最小?如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由。
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，RtA
可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的，则线段
的长为_________________．
如图①，二次函数的抛物线的顶点坐标C，与x轴的交于A(1,0)、B(-3,0)两点，与y轴交于点D（0,3）求这个抛物线的解析式
如图②，过点A的直线与抛物线交于点E，交
轴于点F，其中点E的横坐标为-2，若直线
为抛物线的对称轴，点G为直线上的一动点，则
轴上是否存在一点H，使
四点所围成的四边形周长最小，若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由；如图③，连接AC交y轴于M，在x轴上是否存在点P，使以P、C、M为顶点的三角形与△AOM相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
图①图②
图③
探究（1）在图①中，已知线段AB、CD，点E、F分别为线段AB、CD的中点.
①若A（-2,0），B（4,0），则E点的坐标为；
②若C（-3,3），D（-3，-1），则F点的坐标为；
图①图②在图②中，已知线段AB的端点坐标为A
求出图中AB的中点D的坐标(用含
的代数式表示），并给出求解过程.
归纳无论线段AB处于指定坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为AAB中点为
时，
, 
.(不必证明)
运用已知如图③，一次函数
与反比例函数
的图象交点为A，B.
①求出交点A，B的坐标;
②若以A，O，B，P为顶点的四边形
是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标]
2011年3月10日，我国云南盈江县发生了5.8级的地震，在地震中某学校的课桌损坏严重，为了尽快的复课，该校有560张课桌急需维修，A工程队先维修一天，又请B工程队前来帮助，且B队平均每天比A队多修24张课桌，按照这样的工作效率进行，A、B两队需合作6天才能维修完剩下的课桌.求工程队A平均每天维修课桌的张数
A、B两队按计划合作施工2天，由于余震，学校又清理出需要维修的课桌198张，为了按时完成任务，学校又请来C工程队，A、C队的工作效率相同，且三个工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，B队提高的工作效率是A、C队提高的2倍，这样他们至少还需要3天才能完成整个维修任务.求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌的张数的取值范围.
如图，在梯形
中，
，对角线
平分
，
的平分线
交
于
分别是
的中点．求证：
当
与
满足怎样的数量关系时，
？并说明理由．