如图①，二次函数的抛物线的顶点坐标C，与x轴的交于A(1,0)、B(-3,0)两点，与y轴交于点D（0,3）求这个抛物线的解析式
如图②，过点A的直线与抛物线交于点E，交
轴于点F，其中点E的横坐标为-2，若直线
为抛物线的对称轴，点G为直线上的一动点，则
轴上是否存在一点H，使
四点所围成的四边形周长最小，若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由；如图③，连接AC交y轴于M，在x轴上是否存在点P，使以P、C、M为顶点的三角形与△AOM相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
图① 图②
图③
