如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=6.点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回;点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着P、Q的运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB-BO-OP于点E.点P、Q同时出发,当点Q到达点B时停止运动,点P也随之停止.设点P、Q运动的时间是t秒(t>0).
(1)求直线AB的解析式;
(2)在点P从O向A运动的过程中(不包括A、O),求△APQ的面积S与t之间的函数关系式,并直接写出t的取值范围;
(3)在点E从B向O运动的过程中,完成下面问题:
四边形QBED能否成为直角梯形?若能,请求出t的值;若不能,请说明理由;
某工厂八月十五中秋节给工人发苹果,如果每人分2箱,则剩余20箱;如果每人分3箱,则还缺20箱,这个工厂有多少人?
某学校办公楼前有一长为,宽为
的长方形空地,在中心位置留出一个半径为
的圆形区域建一个喷泉,两边是两块长方形的休息区,阴影部分为绿地.
(1)用含字母和的式子表示阴影部分的面积;
(2)当=4,
=3,
=1,
=2时,阴影部分面积是多少?(
取3)
海宝在研究一元一次方程时,遇到这样一个问题:
神厨小福贵对另一个厨师说:“我三天一共做了3000个面包,第二天做的是第一天的3倍,第三天比第二天少做了500个,请你帮忙算一下小福贵第一天做了多少个面包?
如图所示,数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C点.
(1)求动点A所走过的路程及A、C之间的距离.
(2)若C表示的数为1,则点A表示的数为.
当为何值时,5
+4+2
与4
-3的值相等.