某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
（1）每千克核桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢利市场，该店应按原售价的几折出售？
（本题8分）如图是由边长都是1的小正方形组成的网格．请以图中线段BC为边，作△PBC，
使P在格点上，并满足：
（1）图甲中的△PBC是直角三角形，且面积是△ABC面积2倍；
（2）图乙中的△PBC是等腰非直角三角形．
（本题10分）
（1）计算： 
．
（2）解方程：
．
(本题满分14分)抛物线
交
轴于A（-4，0）、B两点，交
轴于C．将一把宽度为1．2的直尺如图放置在直角坐标系中，使直尺边
∥
，直尺边交轴于E，交AC于F，交抛物线于G，直尺另一边
交轴于D．当点D与点A重合时，把直尺沿轴向右平移，当点E与点B重合时，停止平移，在平移过程中，△FDE的面积为Ｓ．
（1）请你求出抛物线解析式及Ｓ的最大值；
（2）在直尺平移过程中，直尺边上是否存在一点P，使点
构成的四边形是这菱形，若
存在，请你求出点P坐标；若不存在，请说明理由；
（3）过G作GH⊥轴于H
① 在直尺平移过程中，请你求出GH+HO的最大值；
②点Q、R分别是HC、HB的中点，请你直接写出在直尺平移过程中，线段QR扫过的图形的周长．
温州某绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：
| 种植户 |
种植A类蔬菜面积 （单位：亩） |
种植B类蔬菜面积 （单位：亩） |
总收入 （单位：元） |
每亩成本（单位：元） |
| 甲 |
3 |
1 |
12500 |
1400 |
| 乙 |
2 |
3 |
16500 |
1600 |
说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．
⑴求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？
⑵某种植户准备租20亩地用来种植A、Ｂ两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植Ａ类蔬菜的面积多于种植Ｂ类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户的最大利润方案．
如图，C为以AB为直径的⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为点D．
（1）求证：AC平分∠BAD；
（2）若CD＝3，AC＝
，求⊙O 的半径长．