某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500kg；销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：
（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；
（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式；
（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
（1）计算：
（2）先化简，再求值：
，其中
为整数且
.
已知：如图①，在
中，
，
，
，点
由
出发沿
方向向点
匀速运动，速度为1cm/s；点
由出发沿
方向向点
匀速运动，速度为2cm/s；连接
．若设运动的时间为
（
），解答下列问题：
（1）当
为何值时，
？
（2）设
的面积为
（
），求与之间的函数关系式；
（3）如图②，连接
，并把
沿
翻折，得到四边形
，那么是否存在某一时刻，使四边形为菱形？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由．
如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2 .90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m．矩形面与地面所成的角α为78°.李师傅的身高为l.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便?
(参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70.)
如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）．
（1）求m的值和抛物线的解析式；
（2）求抛物线的对称轴和顶点坐标；
（3）若此抛物线与y轴交于点C，点P是x轴上的一个动点，当点P到C、B两点的距离之和最小时，求出点P的坐标.
已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D为圆上两点，且CB="CD" ,CF⊥AB于点F，CE⊥AD的延长线于点E．
（1）试说明：DE＝BF；
（2）若∠DAB＝60°，AB＝6，求CF的长.