已知指数函数
满足：
，定义域为
的函数
是奇函数。
（1）求
，
的值；
（2）判断函数
的单调性并用定义加以证明；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＋b＝5，c＝，且cos 2C＋2cos(A＋B)＝－.
(1)求角C的大小；
(2)求△ABC的面积S.
设a＝(－1,1)，b＝(4,3)，c＝(5，－2)
(1)求证：a与b不共线，并求a与b的夹角的余弦值；
(2)求c在a方向上的投影；
(3)求λ1和λ2，使c＝λ1a＋λ2b.
已知A(－1,0)，B(0,2)，C(－3,1)，且·＝5，2＝10.
(1)求D点的坐标；
(2)若D的横坐标小于零，试用，表示
已知函数
(Ⅰ)求
的最小值
（Ⅱ）若在区间
,试求k的取值范围.
设椭圆
，
已知
(Ⅰ)求椭圆E的方程；
（Ⅱ）已知过点M(1,0)的直线交椭圆E于C,D两点，若存在动点N，使得直线NC,NM,ND的斜率依次成等差数列，试确定点N的轨迹方程.