如图，一根粗细均匀的细玻璃管开口朝上竖直防止，玻璃管中有一段长为h = 24cm的水银柱封闭了一段长为x0 = 23cm的空气柱，系统初始温度为T0 = 200K，外界大气压恒定不变为P0 = 76cmHg．现将玻璃管开口封闭，将系统温度升至T = 400K，结果发现管中水银柱上升了2cm，若空气可以看作理想气体，试求： 
i. 升温后玻璃管内封闭的上下两部分空气的压强分别为多少cmHg？
ii. 玻璃管总长为多少？
如图所示，半径为R的
固定光滑圆轨道竖直放置，其底端与光滑的水平轨道相切于D点，O点为其圆心。质量为M的小球B静止在光滑水平轨道上，其左侧连接了一轻质弹簧；质量为m的小球A从距水平轨道高
R处由静止释放，重力加速度为g，试求：
①在小球A压缩轻质弹簧到弹簧压缩到最短的过程中，弹簧对小球B的冲量大小；
②要使弹簧能再次被压缩，m与M应满足什么关系？
一列简谐横波沿直线由B向A传播。t1=0时A、B两质点均在平衡位置，且A点正好向上振动，A、B间只有一个波峰，经时间t1质点B恰好第一次到达波峰位置。若A、B两质点的平衡位置间距为d。
①画出t1时A、B两质点间的波形，并在图中标出B质点此时的振动方向；
②求该波的可能波速大小。
如图所示，A、B是由导热材料制成的截面积S相等的两个气缸，其长度L均为45 cm。A、B通过一带有阀门、体积可忽略的管道连接。初始时阀门关闭，一厚度不计、截面积也为S的光滑活塞C位于B内左侧，在A内充满压强PA=2．8×l05Pa的理想气体，B内充满压强pB=1．4×l05Pa的理想气体。现打开阀门，室温不变。求：
①重新平衡后活塞向右移动的距离和B中气体的压强；
②自打开阀门到平衡，B内气体是吸热还是放热？请简要说明理由。
如图所示，在x轴上方存在垂直xOy平面向外的匀强磁场，坐标原点O处有一粒子源，可向x轴和x轴上方的各个方向不断地发射速度大小均为v、质量为m、带电量为+q的同种带电粒子。在x轴上距离原点xo处垂直于x轴放置一个长度为xo、厚度不计、能接收带电粒子的薄金属板P（粒子一旦打在金属板P上，其速度立即变为0）。现观察到沿x轴负方向射出的粒子恰好打在薄金属板的上端，且速度方向与y轴平行。不计带电粒子的重力和粒子间相互作用力。
（1）求磁感应强度B的大小；
（2）求被薄金属板接收的粒子中运动的最长与最短时间的差值；
（3）若在y轴上放置一挡板，使薄金属板右侧不能接收到带电粒子，试确定挡板的最小长度和放置的位置坐标。
如图所示，一足够长的、倾角a=37°的斜面，固定在水平地面上。一质量m="l" kg的物体（视为质点）在水平恒定推力F作用下，从斜面底端由静止沿斜面向上运动，运动一段距离后立即撤去推力F，此后物体继续运动。在物体上升的阶段，每隔0．2 m通过速度传感器测得物体的瞬时速度的大小，下表给出了部分测量数据。物体与斜面间的动摩擦因数
处处相同，g取l0 m/s2，sin 37°=0．6，cos 37°=0．8。求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数；
（2）推力F的大小；
（3）当物体向上运动到x="0.8" m时物体的瞬时速度大小。