已知f（x）|x1||x1|,不等式f（x）<4的解集为M.-优题课

已知f（x）=|x+1|+|x-1|,不等式f（x）<4的解集为M.
（1）求M.
（2）当a,b∈M时,证明:2|a+b|<|4+ab|.

科目数学题型解答题难度中等

已知直线y=ax+1与双曲线相交于A、B两点，是否存在这样的实数a，使得A、B关于直线y=2x对称？如果存在，求出a的值，如果不存在，说明理由。

已知双曲线过点A（-2，4）、B（4，4），它的一个焦点是，求它的另一个焦点的轨迹方程。

一球沿一斜面自由滚下，其运动方程是s=t²，求小球在t=5是的瞬时速度。

设函数在点处可导，试求下列各极限的值．
(1)．；(2)．

求曲线y=x²-2在点（1，-1.5）和点（-2，0）处的瞬时变化率的大小。