（本小题满分12分）观察下列等式
第一个式子
第二个式子
第三个式子
第四个式子
照此规律下去
（Ⅰ）写出第5个等式；
（Ⅱ）你能做出什么一般性的猜想？请用数学归纳法证明猜想．
（本小题满分12分）
求过直线
和圆
的交点，且满足下列条件之一的圆的方程.（1）过原点；（2）有最小面积.
（本小题满分10分）
在
中，已知角
所对的边分别是
，边
，
且
，又的面积为
，求
的值。
已知圆
的圆心在
轴上，半径为1，直线
，被圆所截的弦长为
，且圆心在直线
的下方．
（I）求圆的方程；
（II）设
，若圆是
的内切圆，求△的面积
的最大值和最小值.
有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P和Q(万元)，它们与投入资金x(万元)的关系有经验公式:P=
x，Q=
.今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少,能获得的最大利润为多少？
如图，ΔABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一点P在平面ABC内的射影是AB中点M，二面角P—AC—B的大小为45°.
（I）求二面角P—BC—A的正切值；
（II）求二面角C—PB—A的正切值.