设
是定义在
上以2为周期的函数,对
,用
表示区间
.
已知当
时,函数
.
（1）求在上的解析式;
（2）对自然数
,求集合
{
使方程
在上有两个不相等的实根}
设函数
的图象关于点
对称.
（Ⅰ）求
;
（Ⅱ）求函数
的单调增区间;
（Ⅲ）求函数在
上的最大值和取最大值时的
.
已知向量
，分别求使下列结论成立的实数
的值
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
定义：若数列
满足
，则称数列为“平方递推数列”。已知数列
中，
，点
在函数
的图像上，其中
为正整数。
（1）证明：数列
是“平方递推数列”，且数列
为等比数列。
（2）设（1）中“平方递推数列”的前项之积为
，即
，求数列的通项及关于的表达式。
（3）记
，求数列
的前项之和
，并求使
的的最小值。
在等比数列
中，
，公比
，且
，又
与
的等比中项为
，
，数列
的前
项和为
。
（1）求数列的通项公式。
（2）求为何值时
最大值？
和圆
的交点，且满足下列条件之一的圆的方程. （1）过原点； （2）有最小面积.