（本小题满分12分）直三棱柱中，，，分别是、的中点，，为棱上的点．（1）证明：；（2）是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，说明点的位置，若不存在，说明理由．
设，函数，，，试讨论函数的单调性．
设函数（），其中，求函数的极大值和极小值．
已知函数,,设． （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值；
当，求证。
若在区间[－1,1]上单调递增，求的取值范围.
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中，
，
，
分别是
、
的中点，
，
为棱
上的点．
；，使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
？若存在，说明点的位置，若不存在，说明理由．
，函数
，
，
，试讨论函数
的单调性．
（
），其中
，求函数
的极大值和极小值．
,
,设
．
的单调区间；
图像上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数
的最小值；
，求证
。
在区间[－1,1]上单调递增，求
的取值范围.