（本小题满分12分）直三棱柱
中，
，
，
分别是
、
的中点，
，
为棱
上的点．
（1）证明：
；
（2）是否存在一点，使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
？若存在，说明点的位置，若不存在，说明理由．
．在
分别是角A、B、C的对边，
，且
（1）求角B的大小；
（2）设
的最小正周期为
上的最大值和最小值．
选修4—5：不等式选讲
2：设
函数
（1）当
时，求函数
的定义域；
（2）若函数的定义域为R，试求
的取值范围。
（共12分）（考生在下面两题中任选一题解答，若多选则安所做的第一题计分）
选修4—4：坐标系与参数方程
1：已知曲线C的极坐标方程是
,设直线
的参数方程是
（
为参数）。
（1）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；
（2）设直线与
轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求|MN|的最大值。
（本小题满分12分）
已知F1、F2分别是双曲线
的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，以双曲线的半焦距c为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为A，与y轴正半轴的交点为B，点A在y轴上的射影为H
，且
（I）求双曲线的离心率
；
（II）若AF1交双曲线于点M，且
的值．
（本小题满分12分）
已知函数
处的切线斜率为2．
（I）求
的值；
（II）若关于
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围．