（本小题满分12分）椭圆
（
）的上顶点为
，
是
上的一点，以
为直径的圆经过椭圆的右焦点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）动直线
与椭圆有且只有一个公共点，问：在
轴上是否存在两个定点，它们到直线的距离之积等于
？如果存在，求出这两个定点的坐标；如果不存在，说明理由．
．（本小题满分l4分）已知函数
有唯一的零点
.
（1）求
的表达式；
（2）若在区间
上具有单调性，求实数
的取值范围；
（3）若在区间上的最大值为4，求的值。
（本小题满分l4分）已知函数
（其中
）的图象如下图所示。
（1）求
，
及
的值；
（2）若
，且
，求
的值.。
（本小题满分l2分）已知函数
。
（1）求函数
的最小正周期；
（2）若
，且
，求
的值。
（本小题12分）已知函数
（1）求
的值；
（2）求函数
的最大值，并求取最大值时
取值的集合；
（3）求函数
的单调增区间。
如图8所示，四棱锥S－ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，点P在侧棱SD上，且
．
（Ⅰ）求证：AC⊥SD；
（Ⅱ）求二面角P－AC－D的大小；
（Ⅲ）侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC．若存在，求
的值；若不存在，试说明理由．