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的定义域,对于任意正实数m,n恒有,且当
时,.
(1)求的值;(2)求证:上是增函数;
(3)解关于x的不等式,其中.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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二次函数的最小值等于4,且.
(1)求的解析式;
(2)若函数的定义域为,求的值域;
(3)若函数的定义域为的值域为,求的值.

:函数内单调递减;:曲线轴交于不同的两点.
(1)若为真且为真,求的取值范围;
(2)若中一个为真一个为假,求的取值范围.

将一颗正方体的骰子先后抛掷2次(每个面朝上等可能),记下向上的点数,求:
(1)求两点数之和为5的概率;
(2)以第一次向上点数为横坐标,第二次向上的点数为纵坐标的点在圆的内部的概率.

已知函数.(为常数)
(1)当时,①求的单调增区间;②试比较的大小;
(2),若对任意给定的,在上总存在两个不同的,使得成立,求的取值范围.

已知椭圆的右焦点为,离心率是椭圆上的两动点,动点满足(其中实数为常数).
(1)求椭圆标准方程;
(2)当,且直线点且垂直于轴时,求过三点的外接圆方程;
(3)若直线的斜率乘积,问是否存在常数,使得动点满足,其中,若存在求出的值,若不存在,请说明理由.

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