(本小题满分14分)如图,将一副三角板拼接,使他们有公共边,且使平面
平面
,
,
,
,
,
,
是
的中点.
(Ⅰ)证明:平面
;
(Ⅱ)证明:平面
;
(Ⅲ)求四棱锥的体积.
平面上有两个质点A(0,0), B(2,2),在某一时刻开始每隔1秒向上下左右任一方向移动一个单位。已知质点A向左,右移动的概率都是,向上,下移动的概率分别是
和P, 质点B向四个方向移动的概率均为q:
(1)求P和q的值;
(2)试判断至少需要几秒,A,B能同时到达D(1,2),并求出在最短时间同时到达的概率?
个人坐在一排
个座位上,问(1)空位不相邻的坐法有多少种?(2)
个空位只有
个相邻的坐法有多少种?(3)
个空位至多有
个相邻的坐法有多少种?
某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的六位数,其中
的各位数中,
,
(
2,3,4,5)出现0的概率为
,出现1的概率为
,记
,当该计算机程序运行一次时,求随机变量
的分布列和数学期望。
参考公式
![]() |
0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
![]() |
0.455 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了120人,其中女性65人,男性55人。女性中有40人主要的休闲方式是看电视,另外25人主要的休闲方式是运动;男性中有20人主要的休闲方式是看电视,另外35人主要的休闲方式是运动。
(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;(2)能够以的把握认为性别与休闲方式有关系,为什么?
求二项式(-
)15的展开式中:
(1)常数项;
(2)有几个有理项;