在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且满足
．
（1）若
，求的面积；
（2）若
，求的最小值．
设函数
．
（1）若
存在最大值
，且
，求
的取值范围；
（2）当
时，试问方程
是否有实数根，若有，求出所有实数根；若没有，请说明理由．
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调递增区间；
（2）若
，求函数
的值域．
已知数列
，
，当
时，
．
（1）求数列
及数列的通项公式；
（2）令
，设
为数列
的前
项和，求．
某市政府欲在如图所示的矩形
的非农业用地中规划出一个休闲娱乐公园（如图中阴影部分），形状为直角梯形
（线段
和
为两条底边），已知
，
，
，其中曲线
是以
为顶点、
为对称轴的抛物线的一部分．
（1）求曲线与
，
所围成区域的面积；
（2）求该公园的最大面积．
．
的解集；
对任意实数
恒成立，求实数
的取值范围．