(10分)如图所示，在光滑水平地面上有一固定的挡板，挡板上固定一个轻弹簧。现有一质量M＝3 kg，长L＝4 m的小车AB(其中O为小车的中点，AO部分粗糙，OB部分光滑)，一质量为m＝1 kg的小物块(可视为质点)，放在车的最左端，车和小物块一起以v0＝4 m/s的速度在水平面上向右匀速运动，车撞到挡板后瞬间速度变为零，但未与挡板粘连。已知小车OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内，且小物块与弹簧碰撞无能量损失。小物块与车AO部分之间的动摩擦因数为μ＝0.3，重力加速度g＝10 m/s2。求：
(1)小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧对小物块的冲量；
(2)小物块最终停在小车上的位置距A端多远。
如图所示，用面积为S的活塞在汽缸内封闭着一定质量的空气，活塞上放一砝码，活塞和砝码的总质量为m，现对汽缸缓缓加热使汽缸内的空气温度从T1升高到T2，且空气柱的高度增加了∆l， 已知加热时气体吸收的热量为Q，外界大气压强为P0，问：此过程中被封闭气体的内能变化了多少？
如图甲所示，竖直放置的金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线沿水平放置的金属板C、D的中轴线，粒子源P可以连续地产生质量为m、电荷量为q的带正电粒子(初速不计)，粒子在A、B间被加速后，再进入金属板C、D间偏转并均能从此电场中射出．已知金属板A、B间的电压UAB=U0，金属板C、D长度为L，间距d = ．两板之间的电压UCD随时间t变化的图象如图乙所示．在金属板C、D右侧有一个垂直纸面向里的匀强磁场分布在图示的半环形带中，该环形带的内、外圆心与金属板C、D的中心O点重合，内圆半径Rl = ．磁感应强度B0 =
．已知粒子在偏转电场中运动的时间远小于电场变化的周期(电场变化的周期T未知)，粒子重力不计．
（1）求粒子离开偏转电场时，在垂直于板面方向偏移的最大距离；
（2）若所有粒子均不能从环形磁场的右侧穿出，求环形带磁场的最小宽度；
质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连接，绳跨过位于倾角α＝30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示。第一次，m1悬空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间。第二次，将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，发现m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为
求：m1与m2之比。
如右图所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°、表面光滑的斜面体，物体A以v1＝6 m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出．如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中．(A、B均可看做质点，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)求：(1)物体A上滑到最高点所用的时间t；
(2)物体B抛出时的初速度v2；
(3)物体A、B间初始位置的高度差h.
在平直公路上有甲、乙两辆车在同一地点向同一方向运动，甲车以10m/s的速度做匀速直线运动，乙车从静止开始以1m/s2的加速度作匀加速直线运动，问：
1）、甲、乙两车出发后何时再次相遇？
2）、在再次相遇前两车何时相距最远？最远距离是多少？