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题满分12分)在平面直角坐标系中,动点P到点S(1,),与过T点(0,)且平行于x轴的直线距离相等,设点P的坐标为(x,y)
(1)试求出y与x函数关系式;
(2)设点P运动到x轴上时为点A、B(点A在点B的左边),运动到最高点为点C;动动到y轴上时为点D;求出A、B、C、D四点的坐标;
(3)在(2)的条件下,为线段(点O为坐标原点)上的一个动点,过轴上一点的垂线,垂足为,直线轴于点,当点在线段上运动时,现给出两个结论: ①  ②,其中有且只有一个结论是正确的,请你判断哪个结论正确,并证明.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 一次函数的最值
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随着人们生活水平的提高,城市家庭私家车的拥有量越来越多.私家车给人们的生活带来很多方便,同时也给城市的道路交通带来了很大的压力,尤其是节假日期间交通拥堵现象非常严重.为了缓解交通堵塞,尽量保持道路通畅,某市有关部门号召市民“在节假日期间选择公共交通工具出行”,为了了解市民的意见和态度,有关部门随机抽取了若干市民进行了调查.经过统计、整理,制作统计图如图,请回答下列问题:

(1)这次抽查的市民总人数是_____________;
(2)并补全条形统计图和扇形统计图;
(3)如果该市约有18万人,那么估计对这一问题持“赞成”态度的人数约是____.

列方程或方程组解应用题:
小华自驾私家车从北京到天津,驾驶原来的燃油汽车所需油费99元,驾驶新购买的纯电动车所需电费27元,已知每行驶1千米,原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.4元,求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.

如图,直线AB过点A,且与y轴交于点B.

(1)求直线AB的解析式;
(2)若点P是直线AB上一点,且的半径为1,请直接写出与坐标轴相切时点P的坐标.

已知,求的值.

已知:如图,点C,D在线段AB上,E,F在AB同侧,DE与CF相交于点O,且AC=BD,AE=BF,∠A=∠B.求证:DE=CF.

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