如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线是由抛物线y=x2﹣3向右平移一个单位后
得到的，它与y轴负半轴交于点A，点B在该抛物线上，且横坐标为3．
（1）求点M、A、B坐标；
（2）连结AB、AM、BM，求∠ABM的正切值；
（3）点P是顶点为M的抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，设PO与x正半轴的夹角为α，当α=∠ABM时，求P点坐标．
如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC．
（1）已知关于
的方程
的一个根为
，求另一个根及实数
的值.
（2）当k为何值时，关于x的方程k x2－（2k＋1）x＋k＋3 = 0有两个不相等的实数根？
解方程：
（1）
；
（2）
.
（本小题满分10分）某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：
| A |
B |
|
| 进价（元/件） |
1200 |
1000 |
| 售价（元/件） |
1380 |
1200 |
（1）该商场购进A、B两种商品各多少件；
（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？
（本小题满分10分）如图，在△ABC中，∠A=2∠C，D是AC上的一点，且BD⊥BC，P在AC上移动．
（1）当P移动到什么位置时，BP=AB．
（2）求∠C的取值范围．