(每小题5分,共10分)
(1)画一条数轴,把下列各数在数轴上表示出来,并把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来: , -2.5,
,
,
(2)有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简
某岛是我国南海上的一个岛屿,小明据此构造出该岛的一个数学模型如图甲所示,其中∠B=90°,AB=100千米,∠BAC=30°,请据此解答如下问题:
(1)求该岛的周长和面积(结果保留整数,参考数据≈1.414,
≈1.73,
≈2.45);
(2)国家为了建设的需要,在原有岛屿基础上沿海岸线AC向海洋填海,扩充岛屿的面积(如图乙),填成一个以AC为直径的半圆,点D在这个半圆上,求当△ACD的面积最大时,△ACD另外两条边的边长.
如图所示,折线AOB可以看成是函数y=|x|(﹣1≤x≤1)的图象.
(1)将折线AOB向右平移4个单位,得到折线A1O1B1,画出折线A1O1B1;
(2)直接写出折线A1O1B1的表达式.
先化简,再求值:(﹣
)÷
,其中x=
.
如图,已知函数y=﹣x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,与函数y=x的图象交于点M,点M的横坐标为2,在x轴上有一点P(a,0)(其中a>2),过点P作x轴的垂线,分别交函数y=﹣
x+b和y=x的图象于点C、D.
(1)求点A的坐标;
(2)若OB=CD,求a的值.
现从A,B向甲、乙两地运送蔬菜,A,B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨,其中甲地需要蔬菜15吨,乙地需要蔬菜13吨,从A到甲地运费50元/吨,到乙地30元/吨;从B地到甲运费60元/吨,到乙地45元/吨.
(1)设A地到甲地运送蔬菜x吨,请完成下表:
运往甲地(单位:吨) |
运往乙地(单位:吨) |
|
A |
x |
|
B |
(2)设总运费为W元,请写出W与x的函数关系式.
(3)怎样调运蔬菜才能使运费最少?