已知：如图， AF平分∠BAC，BC⊥AF， 垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF，AF相交于P，M．
（1）求证：AB=CD；
（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．
古代有一位商人有一块三角形土地，土地的一边靠水渠，如图所示，现在他想把这块土地平均分给他的三个儿子，为使土地灌溉方便，想使每个儿子分得的土地都有一边和水渠相邻.试问应如何分割这块土地？请你说明理由。
如图，在△ABC中，若AD是BC边上的中线，则有BD ==
，若过A点作BC边上的高AE，利用三角形的面积公式可求得S△ABD==S△ABC，请你任意画一个三角形，将这个三角形的面积四等分。
多边形的木架具有不稳定性，但钉一些木条可使其形状不变。
(1)
| 多边形的边数 |
4 |
5 |
6 |
7 |
| 至少要钉木条根数 |
(2)根据上面规律要使一个n边形(n≥4)的形状不变，至少要钉几根木条？
在△ABC中，AB=AC，Ac上的中线BD把△ABC的周长分为24cm和30cm两部分。求三角形的三边长。
如图，分别画出每个三角形过顶点A的中线、角平分线和高。