如图所示，一个带正电的粒子从磁场竖直边界A点垂直边界射入左侧磁场，粒子质量为m、电荷量为q，其中区域Ⅰ、Ⅲ分布垂直纸面向外的匀强磁场，左边区域足够大，右边区域宽度为1.3d，磁感应强度大小均为B，区域Ⅱ为两磁场间的无场区，宽度为d；粒子从A点射入磁场后，仍能回到A点。若粒子在左侧磁场中的运动半径为d，整个装置处于真空中，不计粒子的重力：
（1）求粒子从A点射出到回到A点经历的时间t；
（2）若在区域Ⅱ内加水平向右的匀强电场，粒子仍能回到A点，求电场强度E。
继神秘的火星之后,去年土星也成了全世界关注的焦点.经过近7年35.2亿千米在太空中风尘仆仆的穿行后,美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间2005年6月30日(北京时间7月1日)抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族.“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道,在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行,环绕n周飞行时间为t.求:土星的质量M和土星表面的重力加速度g.(万有引力常量为G)
一质量m＝0.5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角为30º足够长的斜面，某同学利用DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，如图所示为通过计算机绘制出的滑块上滑过程的v－t图。求：（g取10m/s2）
（1）滑块与斜面间的动摩擦因数；
（2）判断滑块最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端时的动能；若不能返回，求出滑块停在什么位置。
如图所示，半径R=0.9m的光滑的半圆轨道固定在竖直平面内，直径AC竖直，下端A与光滑的水平轨道相切。一小球沿水平轨道进入竖直圆轨道，通过最高点C时对轨道的压力为其重力的3倍。不计空气阻力，g取10m/s2。求：
（1）小球在A点的速度大小；
（2）小球的落地点到A点的距离。
如图所示，质量为1kg的小物块以5m/s的初速度滑上一块原来静止在水平面上的木板，木板质量为4kg，木板与水平面间的动摩擦因数为0.02，经时间2s后，小物块从木板另一端以1m/s相对于地的速度滑出，g=10m/s2，求这一过程中木板的位移和系统在此过程中因摩擦增加的内能.
两个氘核发生了如下核反应：
，其中氘核质量为2.1036u，氢核质量为3.1050u，中子质量为1.0087u。求：
①核反应中释放的核能。
②在两个氘核以相等的动能0.35MeV进行对心碰撞，并且核能全部转化为机械能的情况下，求反应中产生的中子和氦核的动能。
③假设反应中产生的氦核沿直线向原来静止的碳核(
C)接近，受库仑力的影响，当它
们的距离最近时，两个原子核的
动能各是多少?