某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3000元。已知绿茶每千克成本50元，在第一个月的试销时间内发现。销量w（kg）随销售单价x（元/ kg）的变化而变化，具体变化规律如下表所示
| 销售单价x（元/ kg） |
…… |
70 |
75 |
80 |
85 |
90 |
…… |
| 销售量w（kg） |
…… |
100 |
90 |
80 |
70 |
60 |
…… |
设该绿茶的月销售利润为y（元）（销售利润=单价×销售量－成本－投资）。
（1）请根据上表，写出w与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；
（2）求y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围），并求出x为何值时，y的值最大？
（3）若在第一个月里，按使y获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于90元，要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700，那么第二个月时里应该确定销售单价为多少元？
（1）解方程：（x-3）2-2x（x-3）=0
（2）用配方法确定二次函数y=－x2+5x+3的图像的开口方向、对称轴和顶点坐标．
已知：如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点．求作：点E，使直线DE∥AB，且点E到B，D两点的距离相等．（在题目的原图中完成作图）
结论：BE=DE．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．动点M，N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A，B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，PN，设移动时间为t（单位：秒，0＜t＜2．5）．
（1）当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形与△ABC相似？
（2）是否存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，请说明理由．
如图，已知直线
与双曲线
交于
两点，且点
的横坐标为
．
（1）求
的值；
（2）若双曲线上一点
的纵坐标为8，求
的面积；
（3）过原点
的另一条直线
交双曲线于
两点（
点在第一象限），若由点
为顶点组成的四边形面积为
，求点的坐标．
如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：
（1）当t＝2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；
（2）设△BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；
（3）作QR//BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ？