如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
底面，
分别是
的中点，且
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
⊥平面
．
（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，平面ABB1A1⊥底面ABC，
，∠A1AB＝120°，D、E分别是BC、A1C1的中点．
（Ⅰ）试在棱AB上找一点F，使DE∥平面A1CF；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角A－A1C－F的余弦值．
（本小题满分12分）已知数列{an}，{bn}满足：a1b1＋a2b2＋a3b3＋…＋anbn＝
（
）.
（Ⅰ）若{bn }是首项为1，公比为2的等比数列，求数列{an}的前n项和Sn；
（Ⅱ）若{an}是等差数列，且an≠0，问：{bn}是否是等比数列？若是，求{an}和{bn}的通项公式；若不是，请说明理由．
（本小题满分12分）已知向量
，
，函数
．
（Ⅰ）求
在区间
上的零点；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， 
，△ABC的面积
，当x＝A时，函数取得极大值，求
的值．
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的定义域；
（Ⅱ）若关于
的不等式
的解集是
，求
的取值范围．
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度. 已知曲线
，过点
的直线
的参数方程为
.直线
与曲线
分别交于
.
（Ⅰ）求
的取值范围;
（Ⅱ）若
成等比数列，求实数的值.