如图，在海岸线
一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段
，该曲线段是函数
，
的图像，图像的最高点为
．边界的中间部分为长
千米的直线段
，且
．游乐场的后一部分边界是以
为圆心的一段圆弧
．
（1）求曲线段的函数表达式；
（2）曲线段上的入口
距海岸线最近距离为千米，现准备从入口修一条笔直的景观路到，求景观路
长；
（3）如图，在扇形
区域内建一个平行四边形休闲区
，平行四边形的一边在海岸线上，一边在半径
上，另外一个顶点
在圆弧上，且
，求平行四边形休闲区面积的最大值及此时
的值．
.
时，求曲线
在点
处的切线方程； 
时，讨论
的单调性.
的中心
在坐标原点，焦点在x轴上，且经过点
，离心率为
.
的直线
交椭圆
、
，且满足
.若存在，求直线
程；若不存在，说明理由.
的值；
的最小值.
中，
，
，
，
∥
，
.
；
的体积.
中，
，
、
、
成等比数列，求数列
.