下列计算结果正确的是（）A．≈0.066B．≈30C．≈60-优题课

下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$a^{2} \cdot a = a^{3}$

B．

$5 a - 4 a = 1$

C．

$a^{6} \div a^{3} = a^{2}$

D．

${(2 a)}^{3} = 6 a^{3}$

实数6的相反数等于 $($ 　　 $)$

A．

$- 6$

B．

6

C．

$\pm 6$

D．

$\frac{1}{6}$

如图所示，在矩形纸片 $ABCD$ 中， $AB = 3$ ， $BC = 6$ ，点 $E$ 、 $F$ 分别是矩形的边 $AD$ 、 $BC$ 上的动点，将该纸片沿直线 $EF$ 折叠．使点 $B$ 落在矩形边 $AD$ 上，对应点记为点 $G$ ，点 $A$ 落在 $M$ 处，连接 $EF$ 、 $BG$ 、 $BE$ ， $EF$ 与 $BG$ 交于点 $N$ ．则下列结论成立的是 $($ 　　 $)$

① $BN = AB$ ；

②当点 $G$ 与点 $D$ 重合时， $EF = \frac{3 \sqrt{5}}{2}$ ；

③ $ΔGNF$ 的面积 $S$ 的取值范围是 $\frac{9}{4} ⩽ S ⩽ \frac{7}{2}$ ；

④当 $CF = \frac{5}{2}$ 时， $S_{ΔMEG} = \frac{3 \sqrt{13}}{4}$ ．

A．

①③

B．

③④

C．

②③

D．

②④

已知在 $Rt Δ ACB$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ ABC = 75 °$ ， $AB = 5$ ，点 $E$ 为边 $AC$ 上的动点，点 $F$ 为边 $AB$ 上的动点，则线段 $FE + EB$ 的最小值是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{5 \sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{5}{2}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{3}$

根据市场需求，某药厂要加速生产一批药品，现在平均每天生产药品比原计划平均每天多生产500箱，现在生产6000箱药品所需时间与原计划生产4500箱药品所需时间相同，那么原计划平均每天生产多少箱药品？设原计划平均每天可生产 $x$ 箱药品，则下面所列方程正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\frac{6000}{x} = \frac{4500}{x + 500}$	B．	$\frac{6000}{x - 500} = \frac{4500}{x}$
C．	$\frac{6000}{x} = \frac{4500}{x - 500}$	D．	$\frac{6000}{x + 500} = \frac{4500}{x}$