如图，抛物线与x轴相交于B，C两点，与y轴相交于点A，点P（
，
）（a是任意实数）在抛物线上，直线
经过A，B两点．
（1）求直线AB的解析式；
（2）平行于y轴的直线
交直线AB于点D，交抛物线于点E．
①直线
（0≤t≤4）与直线AB相交F，与抛物线相交于点G．若FG∶DE＝3∶4，求t的值；
②将抛物线向上平移m（m＞0）个单位，当EO平分∠AED时，求m的值．
如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，
（1）求此一次函数的解析
（2）求△AOC的面积.
若x、y都是实数，且y=
+
+ 7，求x+3y的平方根.
已知: 
，
,求
的值。
模型建立：如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E。
求证：△BEC≌△CDA
模型应用：
（1）已知直线
与y轴交与A点，将直线
绕着A点顺时针旋转
至
，求的函数解析式。
（2）如图，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC＝m，已知点D在第一象限，且是直线y＝2x－6上的一点，若△APD是不以A为直角顶点的等腰Rt△，请直接写出点D的坐标。
（1）操作发现如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由．
（2）问题解决(设DF=x，AD=y。)
保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求
的值；
（3）类比探求
保持（1）中条件不变，若DC=nDF，求
的值．