下列命题，真命题（）A．有两边相等的平行四边形是菱形B．有一-优题课

题文

下列命题，真命题（）

A．有两边相等的平行四边形是菱形

B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．四个角相等的菱形是正方形

D．平分弦的直径垂直于这条弦

科目数学题型选择题难度容易

知识点：圆内接四边形的性质

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若分式 $\frac{1}{x + 5}$ 在实数范围内有意义，则 $x$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

$x \neq - 5$

$x \neq 0$

$x \neq 5$

$x > - 5$

$- 3$ 的绝对值是 $($ 　　 $)$

$- 3$

3

$- \frac{1}{3}$

$\frac{1}{3}$

设 $O$ 为坐标原点，点 $A$ 、 $B$ 为抛物线 $y = x^{2}$ 上的两个动点，且 $OA ⊥ OB$ ．连接点 $A$ 、 $B$ ，过 $O$ 作 $OC ⊥ AB$ 于点 $C$ ，则点 $C$ 到 $y$ 轴距离的最大值 $($ 　　 $)$

$\frac{1}{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

1

我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ ，记 $p = \frac{a + b + c}{2}$ ，则其面积 $S = \sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)}$ ．这个公式也被称为海伦 $-$ 秦九韶公式．若 $p = 5$ ， $c = 4$ ，则此三角形面积的最大值为 $($ 　　 $)$

$\sqrt{5}$

4

$2 \sqrt{5}$

5

设 $6 - \sqrt{10}$ 的整数部分为 $a$ ，小数部分为 $b$ ，则 $(2 a + \sqrt{10}) b$ 的值是 $($ 　　 $)$

6

$2 \sqrt{10}$

12

$9 \sqrt{10}$

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