（本小题满分14分）已知数列
中
.
为实常数．
（Ⅰ）若
，求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
.
①是否存在常数
求出
的值，若不存在，请说明理由；
②设 
.证明：n≥2时，
.
已知椭圆
的左右顶点分别为
，离心率
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点
为曲线
:
上任一点（点不同于
），直线
与直线
交于点
，
为线段
的中点，试判断直线
与曲线的位置关系，并证明你的结论．
已知正项数列
中，
，前n项和为
，当
时，有
.（1）求数列的通项公式；
（2）记
是数列
的前
项和，若
的等比中项，求.
如图1，在直角梯形
中，
，
，且
．
现以
为一边向梯形外作正方形
，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，
为
的中点，如图2．
（1）求证：
∥平面
;
（2）求证：
;
（3）求点
到平面的距离.
某校高三（1）班共有
名学生，他们每天自主学习的时间全部在
分钟到
分钟之间，按他们学习时间的长短分
个组统计,得到如下频率分布表：
| 组别 |
分组 |
频数 |
频率 |
| 第一组 |
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| 第二组 |
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| 第三组 |
 |
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| 第四组 |
 |
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| 第五组 |
 |
 |
（1）求分布表中，的值；
（2）王老师为完成一项研究，按学习时间用分层抽样的方法从这名学生中抽取
名进行研究，问应抽取多少名第一组的学生？
（3）已知第一组学生中男、女生人数相同，在（2）的条件下抽取的第一组学生中，既有男生又有女生的概率是多少？
已知函数
（1）求
的值；
（2）若
，且
，求
.