（本小题满分13分）据预测，某旅游景区游客人数在
至
人之间，游客人数
（人）与游客的消费总额
（元）之间近似地满足关系：
（1）若该景区游客消费总额不低于
元时，求景区游客人数的范围。
（2）当景区游客的人数为多少人时，游客的人均消费最高？并求游客的人均最高消费额。
（参考公式：当a>0,b>0时，
,当且仅当a=b时等号成立）
在
中，角
所对的边分别是
，已知
.
(1)若的面积等于
，求
；
(2)若
，
，求的面积.
设不等式
的解集为
,
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）比较
与
的大小，并说明理由.
已知曲线
的直角坐标方程为
，以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
是曲线上一点，
，将点绕点逆时针旋转角
后得到点
,
,点
的轨迹是曲线
.
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程.
（Ⅱ）求
的取值范围.
如图，四边形ABCD内接于⊙
,
是⊙的直径，
于点
,
平分
.
（Ⅰ）证明：
是⊙的切线
（Ⅱ）如果
,求
.
已知函数
（
）.
（Ⅰ）若函数
在定义域内单调递增，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若
，且关于
的方程
在
上恰有两个不等的实根，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）设各项为正数的数列
满足
，
（
），求证：
.