已知向量a＝(cos α，sin α)，b＝(cos x，sin x)，c＝(sin x＋2sin α，cos x＋2cos α)，其中0＜α＜x＜π.
(1)若α＝
，求函数f(x)＝b·c的最小值及相应x的值；
(2)若a与b的夹角为
，且a⊥c，求tan 2α的值．
如图，平面四边形ABCD中，AB=13，AC=10， AD=5，
，
.
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）设
，求x、y的值。
已知曲线
：
.
（Ⅰ）当
时，求曲线的斜率为1的切线方程；
（Ⅱ）设斜率为
的两条直线与曲线相切于
两点，求证：
中点
在曲线上；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，又已知直线的方程为：
，求
的值．
已知圆锥曲线
的两个焦点坐标是
，且离心率为
；
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）设曲线
表示曲线的
轴左边部分，若直线
与曲线相交于
两点，求
的取值范围；
（Ⅲ）在条件（Ⅱ）下，如果
，且曲线上存在点
，使
，求
的值．
某产品具有一定的时效性，在这个时效期内，由市场调查可知，在不做广告宣传且每件获利
元的前提下，可卖出
件；若做广告宣传，广告费为
千元比广告费为
千元时多卖出
件．
（Ⅰ）试写出销售量
与的函数关系式；
（Ⅱ）当
时，厂家应生产多少件这种产品，做几千元的广告，才能获利最大？
如图，四棱锥
的底面
为矩形，且
,
,
,
，
（Ⅰ）平面PAD与平面PAB是否垂直？并说明理由；
（Ⅱ）求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值．