（本小题满分12分）如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，
，
，
平面，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）若
是
的中点，求三棱锥
的体积.
设函数
对于任意
都有
且
时
。
（1）求
； （2）证明：是奇函数；
（3）试问在
时是否有最大、最小值？如果有，请求出来，如果没有，说明理由．
已知函数
是定义在
上的奇函数,且
,若
，
，则有
.
（1）判断的单调性,并加以证明；
（2）解不等式
；
（3）若
对所有
,
恒成立,求实数
的取值范围.
二次函数
满足
且
.
（1）求的解析式；
（2）在区间
上,
的图象恒在
的图象上方,试确定实数m的范围.
已知集合
（1）当
=3时,求
；（2）若
,求实数的值.
设
上的两点，已知向量
，
,若
且椭圆的离心率
短轴长为2，
为 坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线
过椭圆的焦点
（0，c），（c为半焦距），求直线的斜率
的值；
（Ⅲ）试问：
的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．