已知点
是中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的一个顶点，离心率为
，
椭圆的左右焦点分别为F1和F2 。
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）点M在椭圆上，求⊿MF1F2面积的最大值；
（Ⅲ）试探究椭圆上是否存在一点P，使
，若存在，请求出点P的坐标；
若不存在，请说明理由。
在直角坐标系
中，以
为圆心的圆与直线
相切．
（1）求圆的方程；（2）圆与
轴相交于
两点，圆内的动点
使
成等比数列，求
的取值范围
已知
，O是原点，点P（x, y）的坐标满足
(1)求
的最大值.；(2)求
的取值范围.
如图所示，已知直线
与
轴的正半轴分别交于
两点，直线
和
分别交于
且平分△
的面积，求
的最小值.
如图所示，F1、F2分别为椭圆C：
的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，
已知椭圆C上的点
到F1、F2两点的距离之和为4.
（Ⅰ）求椭圆C的方程和焦点坐标；
（Ⅱ）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F1PQ的面积.
是定义在
上的奇函数,且
,若
，
，则有
.
；
对所有
,
恒成立,求实数
的取值范围.