（本小题满分10）选修4—1：几何证明选讲
如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，过C的直线交直线AB于E，交过A点的切线于D，BC∥OD .
（1）求证：DE是圆O的切线；
（2）如果AD ="AB" = 2，求EB的长.
(12分)某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率的平方成正比，比例系数为
，且知当利率为0.012时，存款量为1.44亿；又贷款的利率为
时，银行吸收的存款能全部放贷出去；若设存款的利率为
，
;试写出存款量f(x)与存款利率的关系式，且当为多少时，银行可获得最大收益？
(12分)已知
，
，且
，求：
⑴
·
及
；
⑵若
的最小值为－
，求实数
的值.
的三内角
所对边的长分别为
,已知
，
（1）已知函数
，
、
是方程
的两根，求的外接圆的半径．
（2）若
，求的最大值；
（3）若
，求的周长的最小值．
（本大题满分14分）
已知关于x的不等式
的解集为A,且
(1)求实数
的取值范围；
(2)并用表示出该不等式的解集A．
设
是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
，
，
；（1）求、的通项公式；（2）求数列
的前
项和
。