数列
满足
，前n项和
（1）写出
；（2）猜出
的表达式，并用数学归纳法证明
已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
底面
，且
，
，
是
的
（Ⅰ）证明：面
面
；
（Ⅱ）求
与所成的角；
（Ⅲ）求面
与面
所成二面角的余弦值
已知某商品生产成本
与产量
的函数关系式为
，价格
与产量的函数关系式为
，求产量为何值时，利润
最大。
已知复数
,当实数m取什么值时,复数z是
(1) 零 (2)虚数 (3)纯虚数
在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）判断性别与休闲方式是否有关系。
参考数据
 |
0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
 |
0. 455 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
取何值时，函数的图象与
轴有两个零点；