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题文

(本小题满分14分)若数列的各项均为正数,为常数,且.
(1)求的值;
(2)证明:数列为等差数列;
(3)若,对任意给定的k∈N*,是否存在p,r∈N*(k<p<r)使成等差数列?若存在,用k分别表示一组p和r;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
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  (1)证明:不论a为何实数,均为增函数;
  (2)试确定a的值,使成立。

求函数的最大值和最小值。

计算:

(本小题共13分)
  如图,在直角坐标系中,O为坐标原点,直线AB⊥x轴于点C,,动点M到直线AB的距离是它到点D的距离的2倍。
  (I)求点M的轨迹方程;
  (II)设点K为点M的轨迹与x轴正半轴的交点,直线l交点M的轨迹于E,F两点(E,F与点K不重合),且满足,动点P满足,求直线KP的斜率的取值范围。
  

(本小题共14分)
  四棱锥P—ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB//CD,AD=CD=1,∠BAD=120°,PA=,∠ACB=90°。
  (I)求证:BC⊥平面PAC;
  (II)求二面角D—PC—A的大小;
  (III)求点B到平面PCD的距离。
  

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