如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是∠DAB＝60°，且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直底面ABCD.
（1）若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
（2）求证：AD⊥PB；
（3）若E为BC边的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF⊥平面ABCD，并证明你的结论．
某投资公司年初用
万元购置了一套生产设备并即刻生产产品，已知与生产产品相关的各种配套费用第一年需要支出
万元，第二年需要支出
万元，第三年需要支出
万元，……，每年都比上一年增加支出
万元，而每年的生产收入都为
万元．假设这套生产设备投入使用
年，
，生产成本等于生产设备购置费与这年生产产品相关的各种配套费用的和，生产总利润
等于这年的生产收入与生产成本的差. 请你根据这些信息解决下列问题：
（Ⅰ）若
，求的值；
（Ⅱ）若干年后，该投资公司对这套生产设备有两个处理方案：
方案一：当年平均生产利润取得最大值时，以
万元的价格出售该套设备；
方案二：当生产总利润取得最大值时，以
万元的价格出售该套设备． 你认为哪个方案更合算？请说明理由．
已知
．
（Ⅰ）写出
的最小正周期
；
（Ⅱ）若
的图象关于直线
对称，并且
，求
的值．
已知
，关于
的不等式
的解集不是空集，求实数
的取值范围．
已知曲线
的参数方程为
是参数
，
是曲线与
轴正半轴的交点．以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点与曲线只有一个公共点的直线
的极坐标方程．
如图，四边形
的外接圆为⊙
，
是⊙的切线，
的延长线与相交于点
，
．
求证：
．