如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD,如图2.
(I)求证：A1C⊥平面BCDE；
(II)若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；
2012年10月1日，为庆祝中华人们共和国成立63周年，来自北京大学和清华大学的共计6名大学生志愿服务者被随机平均分配到天安门广场运送矿泉水、清扫卫生、维持秩序这三个岗位服务，且运送矿泉水岗位至少有一名北京大学志愿者的概率是
。
（1）求6名志愿者中来自北京大学、清华大学的各几人；
（2）求清扫卫生岗位恰好北京大学、清华大学人各一人的概率；
（3）设随机变量ζ为在维持秩序岗位服务的北京大学志愿者的人数，求ζ分布列及期望。
已知
分别为
三个内角
的对边，
（1）求角 A（2）若
，的面积为
；求
.
已知函数
，
．
（Ⅰ）解方程：
；
（Ⅱ）设
，求函数
在区间
上的最大值
的表达式；
（Ⅲ）若
，
，求
的最大值．
已知椭圆具有性质：若
是椭圆
：
且
为常数
上关于原点对称的两点，点
是椭圆上的任意一点，若直线
和
的斜率都存在，并分别记为
，
，那么与之积是与点位置无关的定值
．
试对双曲线
且为常数写出类似的性质，并加以证明．