如图,已知矩形ABCD中,AB=1,BC=,PA
平面ABCD,且PA=1。
(1)问BC边上是否存在点Q,使得PQQD?并说明理由;
(2)若边上有且只有一个点Q,使得PQQD,求这时二面角Q
的正切。
(本小题满分8分)
已知幂函数,且
。
(1)求的值;
(2)试判断是否存在正数,使函数
在区间
上的值域为
,若存在求出
的值;若不存在,说明理由。
(本小题满分10分)已知函数(
是常数),且
,
.
(1)求的值;
(2)当时,判断
的单调性并证明;
(3)若不等式成立,求实数
的取值范围.
(本小题满分8分)
已知函数
(1) 若函数的图象经过点
,求
的值;
(2) 判断并证明函数的奇偶性;
(3) 比较与
的大小,并写出必要的理由.
(本小题满分8分)
已知全集,
(1)求;
(2)若,求实数
的取值范围.
已知点的坐标为
,点
在圆
上运动,以点
为一端点作线段
,使得点
为线段
的中点.
(1)求线段端点
轨迹
的方程;
(2)已知直线与轨迹
相交于两点
,以
为直径的圆经过坐标原点
,求实数
的值