如图，已知四棱锥
的底面为菱形，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）在线段AD上是否存在点Q，使得直线CQ和平面BCP所成角
的正弦值为
？若存在，请说明点Q位置；若不存在，请说明不存在的理由.
已知
，
, 且
.
(1) 求函数
的解析式;
(2) 当
时, 的最小值是－4 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的
的值.
(满分14分）某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60） ．．．[90，100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；
(Ⅱ) 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
(Ⅲ) 从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.
一纸箱中放有除颜色外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2个，白球3个.
（Ⅰ）从中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率；
（Ⅱ）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率.
已知
,
,当
为何值时，
(1) 
与
垂直？(2) 
与
平行？平行时它们是同向还是反向？
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量
，又点
,
,
．
（１）若
，且
，求向量
．
（２）若向量
与向量
共线，常数
，当
取最大值4时，求
．