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题文

已知椭圆的中心为,右顶点为,在线段上任意选定一点,过点作与轴垂直的直线交两点.
(Ⅰ)若椭圆的长半轴为2,离心率
(ⅰ)求椭圆的标准方程;
(ⅱ)若,点的延长线上,且成等比数列,试证明直线相切;
(Ⅱ)试猜想过椭圆上一点的切线方程的一种方法,再加以证明.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(满分12分)设锐角△ABC的内角ABC所对的边分别是abc
(Ⅰ)求B的大小;
(Ⅱ)求cosA+sinC的取值范围。

(满分12分)已知命题有且仅有一解;命题只有一个实数满足不等式.若命题“”是假命题,求实数的取值范围.

满分10分) 设有关于的一元二次方程
(Ⅰ)若是从四个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率
(Ⅱ)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率

(本小题满分14分)
已知函数对一切实数x,y都有成立,且.
(1)求的值
(2)求的解析式
(3)若,对任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围

(本小题满分12分)
已知二次函数满足,及.
(1)求的解析式;
(2)若,试求的值域.

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