已知椭圆的中心为
,右顶点为
,在线段
上任意选定一点
,过点
作与
轴垂直的直线交
于
两点.
(Ⅰ)若椭圆的长半轴为2,离心率
,
(ⅰ)求椭圆的标准方程;
(ⅱ)若,点
在
的延长线上,且
成等比数列,试证明直线
与
相切;
(Ⅱ)试猜想过椭圆上一点
的切线方程的一种方法,再加以证明.
(满分12分)设锐角△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,,
(Ⅰ)求B的大小;
(Ⅱ)求cosA+sinC的取值范围。
(满分12分)已知命题上
有且仅有一解;命题
只有一个实数
满足不等式
.若命题“
”是假命题,求实数
的取值范围.
满分10分) 设有关于的一元二次方程
(Ⅰ)若是从
四个数中任取的一个数,
是从
三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率
(Ⅱ)若是从区间
任取的一个数,
是从区间
任取的一个数,求上述方程有实根的概率
(本小题满分14分)
已知函数对一切实数x,y都有
成立,且
.
(1)求的值
(2)求的解析式
(3)若,对任意的
,总存在
,使得
成立,求实数
的取值范围
(本小题满分12分)
已知二次函数满足
,及
.
(1)求的解析式;
(2)若,
,试求
的值域.