（本小题满分13分）已知函数
，其中
．
（1）当
时，求函数
的图象在点
处的切线方程；
（2）当
时，证明：存在实数
，使得对于任意的实数
，都有
成立；
（3）当
时，是否存在实数
，使得关于
的方程
仅有负实数解？当
时的情形又如何？(只需写出结论)．
（本小题满分10分）为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化繁殖情况，得如下实验数据：
| 天数t（天） |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
| 繁殖个数y（千个） |
2．5 |
3 |
4 |
4．5 |
6 |
（Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，预测
时，细菌繁殖个数．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
．
（本小题满分10分）设
:
；
:
．若
是
的必要而不充分条件,求实数
的取值范围．
【原创】在复平面内，
，
，
（1）若
，求点
的轨迹
方程；
（2）过复数
对应的点M作斜率为1直线
与曲线交于A、B两点，求线段AB的长度．
（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知函数f（x）＝|2x－1|＋|2x＋a|，g（x）＝x＋3．
（1）当a＝－2时，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
（2）设a＞－1，且当x∈
时，f（x）≤g（x），求a的取值范围．
（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知曲线C1的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2sin θ．
（1）把C1的参数方程化为极坐标方程；
（2）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）．