（本小题满分13分）已知函数，其中．（1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；（2）当时，证明：存在实数，使得对于任意的实数，都有成立；（3）当时，是否存在实数，使得关于的方程仅有负实数解？当时的情形又如何？(只需写出结论)．
（本小题满分12分） 如图，在直四棱柱中，底面是梯形，且，，，是棱的中点． （1）求证：； （2）求点到平面的距离； （3）求二面角的大小．
已知向量 a ⇀ = sin θ , cos θ - 2 sin θ , b ⇀ = 1 , 2
（1）若 a ⇀ ∥ b ⇀ ,求 tan θ 的值； （2）若 a ⇀ = b ⇀ , 0 < θ < π ,求 θ 的值.
是以为焦点的椭圆上一点，且，求证：椭圆的离心率为.
是否存在一个实数，使方程的两个根是一个直角三角形的两个锐角的正弦值.
已知，，.求的值.
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，其中
．
时，求函数
的图象在点
处的切线方程；
时，证明：存在实数
，使得对于任意的实数
，都有
成立；
时，是否存在实数
，使得关于
的方程
仅有负实数解？当
时的情形又如何？(只需写出结论)．
中，底面
是梯形，且
，
，
，
是棱
的中点．
；
到平面
的距离；
的大小．
是以
为焦点的椭圆上一点，且
，求证：椭圆的离心率为
.
，使方程
的两个根是一个直角三角形的两个锐角的正弦值.
，
，
.求
的值.