在数列中,,当时,满足.(Ⅰ)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;(Ⅱ)令,数列的前项和为,求使得对所有都成立的实数的取值范围.
判断下列命题的真假: (1)已知若 (2) (3)若则方程无实数根。 (4)存在一个三角形没有外接圆。
求证:关于的一元二次不等式对于一切实数都成立的充要条件是
若,求证:不可能都是奇数。
对于下述命题,写出“”形式的命题,并判断“”与“”的真假: (1)(其中全集,,). (2)有一个素数是偶数;. (3)任意正整数都是质数或合数; (4)三角形有且仅有一个外接圆.
求证:
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