(7分)如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB、DF⊥AC，垂足为E、F，求证：EB=FC．
如图9所示，
是边长为
的等边三角形，其中
是坐标原点，顶点
在
轴的正方向上，将折叠，使点
落在边
上，记为
，折痕为
。设
的长为,
的周长为
，求关于的函数关系式．当
//y轴时，求点和点
的坐标．当
在上运动但不与、重合时，能否使
成为直角三角形？若能，请求出点的坐标；若不能，请说明理由．
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如图8所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．以拱桥的最高点为原点建立如图的坐标系，求抛物线的解析式；
若洪水到来时，水位以每小时
m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶．
如图7，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为⌒BC的中点，DE⊥AC于E，DE=6，AC=16．求证：DE是⊙O的切线．
求直径AB的长．
一条船在海面上自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏东60°方向上，前进100米到达B处，又测得航标C在北偏东45°方向上．请根据以上描述，画出图形．
已知以航标C为圆心，120米为半径的圆形区域内有浅滩，
若这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？为什么？
某班同学到离校24千米的农场参观，一部分骑自行车的同学先走，1小时后，没有自行车的同学乘汽车出发，结果他们同时到达农场，已知汽车速度是自行车速度的3倍，求两种车的速度．