某商店经营一种笔记本，进价为每本5元，据市场分析，在一个月内，售价定为每本8元时．可卖出105本，而售价每上涨1元，就少卖5本．
（1）设每本笔记本的售价为x元，一个月的利润为y元，写出y与x之间的函数关系式；
（2）当售价定为每本多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？
解不等式组：
并把解集在数轴上表示出来.
先化简，再求
值：
，其中
.
（本题满分14分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分5分，第（3）小题
满分3分）
如图，在半径为5的⊙O中，点A、B在⊙O上，∠AOB=90º
，点C是AB上的一个动点，AC与OB的延长线相交于点D，设AC=
，BD=
．
（1）求
关于的函数解析式，并写出它的定义域；
（2）如果⊙
与⊙O相交于点A、C，且⊙与⊙O的圆心距为2，当BD=
OB时，求⊙的半径；
（3）是否存在点C，使得△DCB∽△DOC？如果存在，请证明；
如果不存在，请简要说明理由．
（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分9分）
如图, 二次函数
的图像与
轴
、
轴的交点分别为A、B，点C在这个二次函数的图像上，且∠ABC=90º，∠CAB=∠BAO，
．
（1）求点A的坐标；
（2
）求这个二次函数的解析式．
（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）
已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，CE、AF与对角线BD分别相交于点G、H．
（1）求证：DH=HG=BG；
（2）如果AD⊥BD，求证：四边形EGFH是菱形．