(本小题12分)为了了解某校高一学生体能情况,抽取200位同学进行1分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后画出频率分布直方图(如图所示),请回答下列问题:
(1)次数在100~110之间的频率是多少?
(2)若次数在110以上为达标,试估计该校全体高一学生的达标率是多少?
(3)根据频率分布直方图估计,学生跳绳次数的平均数是多少?
ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边长,a=
,b=
,
,求边BC上的高.
(10分)已知是公差不为零的等差数列,
成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项;(Ⅱ)求数列
的前n项和
(本小题满分12分)
已知函数
(1)若,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若函数在其定义域内为增函数,求
的取值范围;
(3)在(2)的条件下,设函数,若在
上至少存在一点
,使得
成立,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)
已知椭圆经过点
其离心率为
(1)求椭圆的方程
(2)设直线与椭圆
相交于A、B两点,以线段
为邻边作平行四边形OAPB,其中顶点P在椭圆
上,
为坐标原点. 求
到直线
的距离的最小值.
(本小题满分12分)
某校从高一年级期末考试的学生中抽出名学生,其成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示
(1)估计这次考试的及格率(分及以上为及格);
(2) 假设在[90,100]段的学生的成绩都不相同,且都在94分以上,现用简单随机抽样方法,从这
个数中任取
个数,求这
个数恰好是两个学生的成绩的概率.