（本小题满分12分）已知椭圆
的离心率为
，直线
过点
，
，且与椭圆
相切于点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过点的直线
与椭圆相交于不同的两点
、
，使得
?若存在，试求出直线的方程；若不存在,请说明理由.
实数m取什么值时，复平面内表示复数
的点
（1）位于第四象限？（2）位于第一、三象限？（3）位于直线
上？
已知抛物线
的一条焦点弦AB被焦点F分成长为m、n的两部分，求证：
为定值
已知椭圆的中心在原点，准线为
如果直线
与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点
（1）求椭圆方程
（2）求过左焦点F1且与直线平行的弦EF的中点坐标
已知双曲线C以椭圆
的焦点为顶点，顶点为焦点
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）若双曲线C的左、右两焦点分别为F1、F2，P为双曲线C左支上一点，若
求S△PF1F2
某养殖场需要甲、乙两种饲料的混合物，甲中每两含蛋白质10克，脂肪0.5克和碳水化合物10克；乙中为5克、1克和10克，又甲、乙两种饲料价格分别为5分/两和4分/两，而要求甲、乙两种饲料混合后每份至少含蛋白质100克，脂肪10克和碳水化合物180克，问每份混合饲料中用甲、乙两种饲料各多少两，才能使成本最低？