如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D．

（1）求证：BC是⊙O切线；
（2）若BD=5，DC=3，求AC的长．

科目 数学   题型 解答题   难度 困难