如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BE-优题课

如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为 $($ 　　 $)$

A．

B．

C．

D．

2021年5月22日，我国自主研发的"祝融号"火星车成功到达火星表面．已知火星与地球的最近距离约为55000000千米，数据55000000用科学记数法表示为 $($ 　　 $)$

A．

$55 \times 10^{6}$

B．

$5.5 \times 10^{7}$

C．

$5.5 \times 10^{8}$

D．

$0.55 \times 10^{8}$

已知抛物线 $y = a x^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 与 $x$ 轴的交点为 $A (1, 0)$ 和 $B (3, 0)$ ，点 $P_{1} (x_{1}$ ， $y_{1})$ ， $P_{2} (x_{2}$ ， $y_{2})$ 是抛物线上不同于 $A$ ， $B$ 的两个点，记△ $P_{1} AB$ 的面积为 $S_{1}$ ，△ $P_{2} AB$ 的面积为 $S_{2}$ ，有下列结论：①当 $x_{1} > x_{2} + 2$ 时， $S_{1} > S_{2}$ ；②当 $x_{1} < 2 - x_{2}$ 时， $S_{1} < S_{2}$ ；③当 $| x_{1} - 2 | > | x_{2} - 2 | > 1$ 时， $S_{1} > S_{2}$ ；④当 $| x_{1} - 2 | > | x_{2} + 2 | > 1$ 时， $S_{1} < S_{2}$ ．其中正确结论的个数是 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

如图，已知在矩形 $ABCD$ 中， $AB = 1$ ， $BC = \sqrt{3}$ ，点 $P$ 是 $AD$ 边上的一个动点，连结 $BP$ ，点 $C$ 关于直线 $BP$ 的对称点为 $C_{1}$ ，当点 $P$ 运动时，点 $C_{1}$ 也随之运动．若点 $P$ 从点 $A$ 运动到点 $D$ ，则线段 $C C_{1}$ 扫过的区域的面积是 $($ 　　 $)$

A．

$π$

B．

$π + \frac{3 \sqrt{3}}{4}$

C．

$\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

D．

$2 π$

如图，已知在 $ΔABC$ 中， $∠ ABC < 90 °$ ， $AB \neq BC$ ， $BE$ 是 $AC$ 边上的中线．按下列步骤作图：①分别以点 $B$ ， $C$ 为圆心，大于线段 $BC$ 长度一半的长为半径作弧，相交于点 $M$ ， $N$ ；②过点 $M$ ， $N$ 作直线 $MN$ ，分别交 $BC$ ， $BE$ 于点 $D$ ， $O$ ；③连接 $CO$ ， $DE$ ．则下列结论错误的是 $($ 　　 $)$

A．

$OB = OC$

B．

$∠ BOD = ∠ COD$

C．

$DE / / AB$

D．

$DB = DE$