游客
题文

某移动通信公司推出了两种通信业务:“全球通”,使用者先交18元月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.3元;“神州行”,不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.4元(以上通话均指市内通话)。(注:通话不足1分钟按1分钟计费)。请问1个月通话多少分钟,两种移动通信费用相同?王老师估计自己每月通话时间约270分钟,那么他选择哪种通信业务较为省钱?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 多元一次方程组
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计算:
(1)
(2)

计算:
(1)(2)

(本题12分)如图,把△OAB放置于平面直角坐标系xOy中,,把△OAB沿轴的负方向平移2OA的长度后得到△DCE.

(1)若过原点的抛物线经过点B、E,求此抛物线的解析式;
(2)若点在该抛物线上移动,当点P在第一象限内时,过点轴于点,连结.若以为顶点的三角形与以B、C、E为顶点的三角形相似,直接写出点的坐标;
(3)若点M(-4,n) 在该抛物线上,平移抛物线,记平移后点M的对应点为M′,点B的对应点为B′.当抛物线向左或向右平移时,是否存在某个位置,使四边形M′B′CD的周长最短?若存在,求出此时抛物线的解析式;若不存在,请说明理由.

(本题12分)东方专卖店专销某种品牌的计算器,进价元/只,售价元/只.为了促销,专卖店决定凡是买只以上的,每多买一只,售价就降低元(例如,某人买只计算器,于是每只降价元,就可以按元/只的价格购买),但是最低价为元/只.
(1)求顾客一次至少买多少只,才能以最低价购买?
(2)写出当一次购买只时(),利润(元)与购买量(只)之间的函数关系式;
(3)有一天,一位顾客买了只,另一位顾客买了只,专卖店发现卖了只反而比卖了只赚的钱少,为了使每次卖得多赚钱也多,在其他促销条件不变的情况下,最低价元/只至少要提高到多少元?

(本题10分)如图,在□ABCD中,过A、C、D三点的⊙O交AB于点E,连接DE、CE∠CDE=∠BCE.

(1)求证:AD=CE;
(2)判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(3)若BC=3,DE=6,求BE的长.

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